Misteri Bilangan Imajiner

Di alam semesta ini, Allah menciptakan sesuatunya seimbang dan berpasang-pasangan. Ada siang dan malam. Ada Pria dan wanita, Ada Atas dan bawah. Ada depan dan belakang. Ada besar dan kecil. Dan lain sebagainya. Meskipun pasangannya itu bisa merupakan lawan atau kebalikan sifat dari dirinya. seperti contoh besar dan kecil adalah pasangan yang saling bertentangan. Sementara ada pula pasangan yang saling berlawanan, misalkan ada positif dan ada negatif. Demikian juga pasangan yang memang sudah sewajarnya menjadi pasangan seperti pria dan wanita.

Sebut satu bilangan 9 misalnya. Lawan dari 9 adalah - 9 dan kebalikan dari bilangan 9 adalah 1/9. Kemudian akar pangkat dua dari bilangan sembilan adalah 3. Bilangan 9, lawannya, kebalikannya dan akar pangkatnya dari 9 dapat kita identifikasi, kita ketahui nilainya masing-masing, dan kita menyebutnya sebagai bilangan rasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang jelas kita tahu besar nilainya secara lebih mudah dapat berupa bilangan bulat atau pecahan a/b. Dan kita menyebutnya sebagai bilangan yang real atau nyata.

Kita tahu bahwa 9 dan -9 adalah pasangan bilangan berlawanan yang jika kita jumlahkan hasilnya sama dengan nol. Sementara kita juga tahu bahwa 9 dan 1/9 adalah pasangan bilangan berkebalikan yang jika kita kalikan hasilnya sama dengan 1. Artinya disini, pada bilangan-bilangan itu terdapat nilai 0 untuk definisi dari dua jumlahan bilangan sebagai pasangan berlawanan. dan nilai 1 untuk menyebut hasil kali dua bilangan sebagai pasangan kebalikan. Asumsinya pada setiap pasangan terdapat suatu nilai atau ukuran atau kata kunci untuk menyebut relasi dengan pasangannya.

Lantas, perhatikan bilangan -9, kita tahu bilangan -9 jika di akar pangkat berapapun tidak dapat kita ketahui nilainya. Bilangan akar dari -9 atau akar dari bilangan negatif sembarang tidak dapat kita meengidentifikasinya sebagai bilangan nyata. Dan akhirnya kita sebut bilangan itu sebagai bilangan tidak nyata atau imajiner. Yang muncul kemudian adalah bilangan tidak nyata atau imajiner dapat kita ketahui keberadaannya tetapi kita sama sekali tidak mampu menaksir maupun membulatkan berapa besar nilainya. Sehingga bilangan imajiner menjadi misteri tersendiri dalam konsep bilangan. Suatu bilangan khayal di alam semesta. Jika bilangan imajiner kita pasangkan dengan bilangan nyata, lalu kata kunci apa untuk menyebut hubungan keduanya itu? apakah kaitannya sekedar untuk melengkapi bilangan menjadi bilangan kompleks? Atau ada misteri lain untuk mengungkapkannya??

Ukuran tinggi dalam pandangan Pak Bon

Suatu pagi hari, di sebuah sekolah yang tidak bisa disebutkan identitasnya. Ada seorang Pak Bon yang waktu itu disuruh oleh Pak Kepala Sekolah untuk mengukur ketinggian dari tiang bendera. Karena menurut pantauan Kepala Sekolah, ketinggian tiang bendera di lapangan sekolahnya belumlah standart.

Setelah berpikir sejenak bagaimana cara tepat mengukur ketinggian tiang bendera sesuai perintah Pak Kepala Sekolah, akhirnya Pak Bon bergegas ambil tindakan. Dia mengambil meteran dari tali lantas dengan pelan-pelan ia panjat tiang bendera itu hingga mencapai puncak. kemudian dari puncak tiang, Pak Bon sedikit demi sedikit mengukur ketinggian tiang sembari ia turun sampai tanah. Wal hasil ia berhasil menjalankan tugasnya. Puaslah Pak Bon sambil tersenyum senang,,

Tanpa sepengetahuan pak Bon, tindakannya dilihat oleh pak Kepala Sekolah.

"Pak Bon! kenapa kamu harus naiki tiang itu untuk mengukur berapa tingginya? kamu kan bisa saja turunkan tiang itu di tanah baru kamu ukur. Perbuatanmu itu bisa membahayakan dirimu sendiri juga dapat merusak tiang bendera. Mengerti kamu?"

"Tapi Pak, mohon ma'af kalo tiang itu saya turunkan ke bawah baru saya ukur, nanti yang saya dapat bukan ukuran tinggi tiang bendera tetapi ukuran panjang tiang bendera, sementara Bapak tadi menyuruh saya untuk mengukur tinggi bukan panjangnya Pak.." sambil tersenyum tenang Pak Bon menjelaskan teorinya.

Jarak Limit Mendekati nol

      Jika kita akan berjalan dari titik awal ke titik akhir sejauh sekian satuan jarak, maka kita mesti melewati dulu separuh jarak dari lintasan itu. Kemudian untuk menyelesaikan separuh lintasannya lagi, kita harus menempuh jarak separuh dari jalan lintasan yang belum dilalui. seterusnya kita harus melewati dulu separuh dari lintasan yang tersisa.
      Jika kita terus melakukan perjalanan separuhnya itu, lantas kapan sampainya kita ke titik tujuan akhir? andaikan jarak separuhnya itu kita perhitungkan hingga mendekati jarak separuh sama dengan nol. Artinya kita berjalan di tempat, dan jarak tempuh semakin limit mendekati nol.
     

Belajar Matematika Yook...

Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Adik-adik sekalian,,
Sukakah kalian dengan pelajaran Matematika?
Jika "Ya" maka segeralah gabung dengan kami "Matematika Club" at SMK Muhammadiyah Pekalongan. Kamu akan belajar banyak hal tentang teori dan penerapan ilmu Matematika. dan dapat bermain game dan lain sebagainya.
jika "Tidak" maka berteman aja dulu dengan adik-adik yang sudah menjadi anggota "Matematika Club", karena dengan berteman dengan mereka, kalian akan mengetahui apa saja yang mereka kerjakan, mereka pikirkan, sehingga kamu juga tahu bahwa ternyata belajar Matematika itu mudah, menyenangkan dan tentunya besar manfa'atnya.
Ayo tunggu apa lagi...
Join with Us now..
Wassalamu'alaikum Wr. Wb.

DJ Habibi